Ви тут
Головна > Техно > Про десяткову і двійкову системи числення

Про десяткову і двійкову системи числення

Людина навчилася рахувати за допомогою пальців. Десять пальців на руці були першим інструментом обчислень. Рахунок десятками (його згодом стали називати десятковою системою числення) виявився настільки зручним, що людство користується ним і досі.

Всім нам десяткова система числення знайома ще з дитинства. Ми знаємо її основу – ряд чисел від 0 до 9. Ця система здається нам і найпростішою, і найзручнішою.

Так вважав і знаменитий французький учений Блез Паскаль, який створив першу обчислювальну машину. Механічне рахункове колесо він зробив десятковим: у ньому було десять зубців. З тих пір в десятковій системі рахунок можна було здійснити не тільки вручну за допомогою 10 пальців, але і механічно – за допомогою 10 зубців колеса.

Згодом та ж десяткова система перекочувала і в електромеханічні рахункові машини. У них був застосований кроковий шукач із десятьма позиціями.

І перші електронні обчислювальні машини користувалися все тими ж десятьма «пальцями» – десятьма тригерами. Але для них було потрібно стільки дорогого обладнання, що конструктори стали шукати способи скорочення числа тригерів.

В основу пошуків інженери і математики поклали двійкову (двопозиційну) природу елементів обчислювальної техніки. Так, найпростіший прилад електроніки – діод може знаходитися лише в двох станах: або проводити електричний струм, або не проводити його. А це повністю відповідає двійковій системі числення: 0 – струм не проводиться, сигналу немає і 1 – сигнал є. Тож нові обчислювальні машини почали “думати” за допомогою нулів і одиничок.


Насправді двійкова система числення не є сучасницею електронних машин – вона значно старіша. Двійковим численням люди цікавляться давно. Відомий вчений Лейбніц вважав двійкову систему простою, зручною і красивою. Він говорив: “Обчислення за допомогою двох цифр є для науки основним і породжує нові відкриття. При зведенні чисел до найпростіших початків, якими є 0 і 1, скрізь з’являється чудовий порядок”.

Однак справжнього поширення двійкова система числення набула лише в 1931 році, коли були продемонстровані деякі можливості практичного застосування двійкового числення. Ця система, як і десяткова, підпорядкована суворим законам. Але в десятковій за основу береться 10, а в двійковій – 2. У десятковій системі в кожному розряді – одна з десяти різних цифр, у двійковій тільки дві.

З появою персональних комп’ютерів двійкова система числення повноправно увійшла в життя суспільства, ми використовуємо її щодня, працюючи за комп’ютером чи дивлячись цифрове телебачення. Сьогодні можна з впевненістю говорити, що двійкова система числення – це один із найважливіших винаходів людства.

Top